Để phân tích đa thức \( x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các hạng tử lại với nhau**:
- Ta có thể nhóm lại như sau:
\[
(x^3 - y^3) + (-2x^2y + 2xy^2)
\]

2. **Áp dụng định lý phân tích các hạng tử**:
- Đối với \( x^3 - y^3 \), đây là hiệu hai lập phương, nên ta có công thức:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]

- Đối với phần \( -2x^2y + 2xy^2 \), có thể rút ra nhân tử chung là \( 2xy \):
\[
-2x^2y + 2xy^2 = 2xy(-x + y)
\]

3. **Kết hợp lại**:
- Kết nối hai phần đã phân tích:
\[
(x - y)(x^2 + xy + y^2) + 2xy(-x + y)
\]

- Chúng ta có thể viết lại phần thứ hai là:
\[
2xy(y - x)
\]
- Do đó, ta có:
\[
(x - y)(x^2 + xy + y^2 - 2xy) = (x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]

4. **Kết quả**:
Cuối cùng, ta có thể biểu diễn đa thức ban đầu như sau:
\[
x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 = (x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Như vậy, đa thức \( x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 \) đã được phân tích thành nhân tử:
\[
(x - y)(x^2 - xy + y^2)
\]