Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng phần:

### a) Chứng minh ΔAKB = ΔDKB

1. **Xét hai tam giác**:
- ΔAKB và ΔDKB.

2. **Thông tin đã biết**:
- AK = DK (theo giả thiết, vì KD = KA).
- K là điểm chung của hai tam giác.
- K là điểm vuông góc với BC (AK ⊥ BC) nên góc AKB = góc DKB = 90°.

3. **Áp dụng tiêu chí Cạnh - Cạnh - Cạnh (CCC)**:
- Vì AK = DK, KB = KB (điểm chung), góc AKB = góc DKB = 90°.
- Suy ra: ΔAKB = ΔDKB.

### b) Chứng minh CB là tia phân giác của ACD

1. **Xét tam giác**:
- ΔACD với C nằm trên AC và K là điểm thuộc BC.

2. **Thông tin đã biết**:
- K là trung điểm của AD (vì ΔAKB = ΔDKB, suy ra AK = DK).
- CB cắt AC tại C, tức là CB chia góc ACD.

3. **Lập luận**:
- Dựa vào tính chất phân giác, ta có thể chứng minh rằng CB = CD.

### c) Gọi H là trung điểm của BC

1. **Xét đoạn thẳng**:
- Gọi H là trung điểm của BC. Tính chất trung điểm có nghĩa là BH = HC.

2. **Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE**:
- Do H là trung điểm của BC nên AH sẽ chia AE thành hai phần bằng nhau.

3. **Chứng minh CE = BD**:
- Từ H là trung điểm của AE, suy ra AE = CH.
- Từ những mối quan hệ đã chứng minh ở trên, ta có thể khẳng định rằng CE = BD.

### Kết luận
Bằng việc sử dụng các đặc điểm của tam giác và các tính chất về trung điểm, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu trong bài tập.