Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, đường cao AH

Để tính các đại lượng liên quan đến tam giác đều ABC có cạnh a và đường cao AH, ta có thể sử dụng một số công thức sau:

1. **Đường cao AH**: Trong tam giác đều, đường cao cũng đồng thời là trung tuyến và phân giác. Đường cao AH được tính bằng công thức:
\[
AH = \frac{\sqrt{3}}{2} a
\]

2. **Tính các đại lượng khác**:
- **AR**: Điểm R là trung điểm của cạnh BC, bạn có thể tính AR bằng cách sử dụng hệ thức:
\[
AR = \frac{1}{2} a
\]
- **AH/AR**: Tỷ lệ giữa AH và AR:
\[
\frac{AH}{AR} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a} = \sqrt{3}
\]

3. **Tính các đại lượng còn lại**:
- **AH^2**:
\[
AH^2 = \left(\frac{\sqrt{3}}{2} a\right)^2 = \frac{3}{4} a^2
\]
- **AR^2**:
\[
AR^2 = \left(\frac{1}{2} a\right)^2 = \frac{1}{4} a^2
\]
- **AR - AC**: Với AC = a, ta có:
\[
AR - AC = \frac{1}{2} a - a = -\frac{1}{2} a
\]
- **(2AH + BC)**: Với BC = a, ta có:
\[
(2AH + BC) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} a + a = \sqrt{3} a + a
\]

Nếu cần tính các đại lượng khác theo đề bài, bạn hãy làm tương tự theo công thức đã thống kê ở trên.