Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động rơi tự do.

### A. Thời gian rơi của mỗi vật

Gọi \( t_1 \) là thời gian rơi của vật thả từ đỉnh tháp, và \( t_2 \) là thời gian rơi của vật thả từ tầng thấp hơn 40m.

Đặt:
- Vật 1 thả từ độ cao \( h \) rơi trong thời gian \( t_1 \).
- Vật 2 thả từ độ cao \( h - 40 \) rơi trong thời gian \( t_2 = t_1 - 1 \) (vì vật 2 được thả 1 giây sau vật 1).

Áp dụng công thức chuyển động rơi tự do:
\[
s = \frac{1}{2} g t^2
\]
- Đối với vật 1:
\[
h = \frac{1}{2} g t_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t_1^2 = 5t_1^2
\]

- Đối với vật 2:
\[
h - 40 = \frac{1}{2} g t_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t_2^2 = 5t_2^2
\]

Thay \( t_2 = t_1 - 1 \) vào phương trình:
\[
h - 40 = 5(t_1 - 1)^2
\]

### B. Tính hệ phương trình

Bây giờ chúng ta có 2 biểu thức:
1. \( h = 5t_1^2 \)
2. \( h - 40 = 5(t_1 - 1)^2 \)

Thay biểu thức thứ nhất vào biểu thức thứ hai:
\[
5t_1^2 - 40 = 5(t_1 - 1)^2
\]
Chia cả hai vế cho 5:
\[
t_1^2 - 8 = (t_1 - 1)^2
\]
Mở rộng vế phải:
\[
t_1^2 - 8 = t_1^2 - 2t_1 + 1
\]
Giải phương trình:
\[
-8 = -2t_1 + 1
\]
\[
-9 = -2t_1
\]
\[
t_1 = 4.5 \text{ giây}
\]

Vậy \( t_2 = t_1 - 1 = 4.5 - 1 = 3.5 \text{ giây} \).

### C. Độ cao của tháp

Bây giờ thay giá trị \( t_1 \) vào phương trình để tìm \( h \):
\[
h = 5t_1^2 = 5 \cdot (4.5)^2 = 5 \cdot 20.25 = 101.25 \text{ m}
\]

### D. Vận tốc khi chạm đất

Tính vận tốc của mỗi vật khi chạm đất:
\[
v = g t
\]
- Vận tốc của vật 1:
\[
v_1 = 10 \cdot t_1 = 10 \cdot 4.5 = 45 \text{ m/s}
\]

- Vận tốc của vật 2:
\[
v_2 = 10 \cdot t_2 = 10 \cdot 3.5 = 35 \text{ m/s}
\]

### Kết luận
A. Thời gian rơi:
- Vật 1: \( t_1 = 4.5 \) giây
- Vật 2: \( t_2 = 3.5 \) giây

B. Độ cao của tháp: \( h = 101.25 \) m

C. Vận tốc khi chạm đất:
- Vật 1: \( v_1 = 45 \) m/s
- Vật 2: \( v_2 = 35 \) m/s