Một lực tĩnh điện \(\vec{F}\) tác động lên diện tích \(M\) trong điện trường đều làm cho \(M\) dịch chuyển theo đường góc khúc \(MPN\),Biết \(q = 2.10^{-12} C\), vector điện trường có độ lớn \(E = 1.8.10^3 \, N/C\) và \(d = MH = 5 \, mm\), Tính công \(A\) sinh bởi lực tính điện \(\vec{F}\)

Để tính công \(A\) sinh bởi lực tĩnh điện \(\vec{F}\), trước hết cần xác định các yếu tố liên quan đến lực và chiều dịch chuyển.

1. **Xác định lực tĩnh điện:**
Lực tĩnh điện được tính bằng công thức:
\[
F = qE
\]
với \(q = 2 \times 10^{-12} \, C\) và \(E = 1.8 \times 10^{3} \, N/C\). Tính toán lực \(F\):
\[
F = (2 \times 10^{-12}) (1.8 \times 10^{3}) = 3.6 \times 10^{-9} \, N
\]

2. **Chiều dịch chuyển và sự phân tích:**
Khi diện tích \(M\) dịch chuyển theo đoạn gấp khúc \(MPN\), chiều \(MH\) nằm vuông góc với điện trường, do đó cần xác định chiều và độ dài đường đi.

Giả sử \(s\) là chiều dài của đoạn \(MP\) và đoạn \(PN\):
- Đoạn \(MH\) bằng \(d = 5 \, mm = 0.005 \, m\).

3. **Lý thuyết công:**
Công thực hiện bởi lực tĩnh điện khi dịch chuyển một điện tích trong một điện trường được tính bằng công thức:
\[
A = F \cdot s
\]
Trong trường hợp này, \(s\) là tổng chiều dài đoạn đường đi, mà được xác định chỉ bằng chiều dài của đoạn \(MH\).

Vì đoạn đường đi \(MPN\) là một gấp khúc, ta sẽ tính tổng chiều dài \(s\) bằng tổng chiều dài của các đoạn \(MP\) và \(PN\). Cụ thể chiều dài này theo yêu cầu, ta lấy chiều dài đường thẳng dịch chuyển xuôi với điện trường.

4. **Tính công:**
Nếu chiều dài dịch chuyển tổng cộng là \(s = d\), công thực hiện sẽ được tính như sau:
\[
A = F \cdot d \cdot \cos(\theta)
\]
Với \(\theta\) là góc giữa lực và chiều dịch chuyển (trong trường hợp này là \(0\) vì chúng đồng hướng):
\[
A = F \cdot d
\]
Tính toán:
\[
A = (3.6 \times 10^{-9}) \cdot (0.005) = 1.8 \times 10^{-11} \, J
\]

**Kết luận:**
Công \(A\) sinh bởi lực tĩnh điện \(\vec{F}\) là \(1.8 \times 10^{-11} \, J\).