Dưới đây là các bước giải cho các bài toán trên:

### Bài 1: Tính

a) **\(\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{50}{3}} - \sqrt{24} \sqrt{6}\)**

- Tính từng thành phần:
- \(\sqrt{\frac{50}{3}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
- \(\sqrt{24} = 2\sqrt{6}\)
- \(\sqrt{6}\) không giảm tiếp được.

- Ghép lại để tính.

b) **\(\sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2}\)**

- Tính \(\sqrt{5} \sqrt{2} = \sqrt{10}\).
- Vậy kết quả là \(\sqrt{3} + \sqrt{10}\).

c) **\(\frac{\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3} + 5 + \frac{4}{3}\sqrt{12}\)**

- Tính từng phần:
- \(\frac{4}{3}\sqrt{12} = \frac{4}{3} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{8\sqrt{3}}{3}\)

- Ghép lại các số hạng để tính.

d) **\(\sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{8}\)**

- Tính \(\sqrt{5} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}\).
- Kết quả là \(\sqrt{3} - 2\sqrt{10}\).

### Bài 2: Rút gọn

a) **\(A = \frac{\sqrt{10} - \sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{12}}\)**

- Tìm giá trị của tử và mẫu rồi rút gọn.

b) **\(B = \frac{-\sqrt{6} - \sqrt{15}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}}\)**

- Tương tự, rút gọn từng phần.

c) **\(C = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}\)**

- Tìm giá trị và rút gọn.

d) **\(D = \frac{-\sqrt{5} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4}\)**

- Rút gọn từng phần và tính tiếp.

e) **\(C = \sqrt{(9 + 2\sqrt{14})(9 - 2\sqrt{14})}\)**

- Sử dụng công thức đồng nhất: \(a^2 - b^2\).

f) **\(D = \sqrt{117^3 - 26.5^2 - 1440}\)**

- Tính từng giá trị và rút gọn.

Bạn có thể làm theo các bước trên để hoàn tất bài tập!