Để thực hiện các phép tính trong bài, ta sẽ giải từng phần một.

**a)** \( A = \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{5} + 2\sqrt{6} \)

1. Tính \(\sqrt{5} \cdot \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right)\):
\[
A = \sqrt{15} - \sqrt{10}
\]
2. Cộng thêm \(2\sqrt{6}\):
\[
A = \sqrt{15} - \sqrt{10} + 2\sqrt{6}
\]

**b)** \( C = \sqrt{5} - \sqrt{9} - \sqrt{29} - 12\sqrt{5} \)

1. Tính \(\sqrt{9}\):
\[
C = \sqrt{5} - 3 - \sqrt{29} - 12\sqrt{5}
\]
2. Cộng các số hạng lại:
\[
C = -11\sqrt{5} - 3 - \sqrt{29}
\]

**c)** \( D = \sqrt{13 + 30\sqrt{2} + 9 + 4\sqrt{2}} \)

1. Gộp các hạng tử:
\[
D = \sqrt{(13 + 9) + (30\sqrt{2} + 4\sqrt{2})} = \sqrt{22 + 34\sqrt{2}}
\]
2. Viết dưới dạng bình phương:
\[
D = \sqrt{(5 + 3\sqrt{2})^2} = 5 + 3\sqrt{2}
\]

Tóm lại:
- \( A = \sqrt{15} - \sqrt{10} + 2\sqrt{6} \)
- \( C = -11\sqrt{5} - 3 - \sqrt{29} \)
- \( D = 5 + 3\sqrt{2} \)