Để chứng minh rằng hai góc \( aOb \) và \( bOt \) là hai góc kề bù (tức là tổng của chúng bằng \( 180^\circ \)), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Giả thiết**:
- Ta có một góc vuông \( mOn \).
- Tia \( Oa \) là tia nằm trong góc vuông \( mOn \).
- Tia \( Ob \) được vẽ sao cho \( Om \) là tia phân giác của góc \( aOb \).
- Tia \( Ot \) được vẽ sao cho \( On \) là tia phân giác của góc \( bOt \).

2. **Góc vuông**:
- Vì \( mOn \) là một góc vuông, nên \( mOn = 90^\circ \).

3. **Đặt các góc**:
- Gọi \( \angle aOm \) là \( x \).
- Do \( Om \) là tia phân giác của góc \( aOb \), nên:
\[
\angle aOb = 2x
\]
- Tia \( On \) là tia phân giác của góc \( bOt \). Gọi \( \angle bOn \) là \( y \).
- Từ đó, ta có:
\[
\angle bOt = 2y
\]

4. **Sử dụng tính chất của góc vuông**:
- Vì \( Om \) và \( On \) nằm trong góc vuông \( mOn \), ta có:
\[
\angle aOm + \angle bOn = 90^\circ \\
x + y = 90^\circ
\]

5. **Tính tổng hai góc**:
- Với các biểu thức cho \( \angle aOb \) và \( \angle bOt \), ta tính tổng:
\[
\angle aOb + \angle bOt = 2x + 2y = 2(x + y)
\]
- Thay \( x + y = 90^\circ \):
\[
\angle aOb + \angle bOt = 2 \times 90^\circ = 180^\circ
\]

6. **Kết luận**:
- Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng \( \angle aOb \) và \( \angle bOt \) là hai góc kề bù.

Như vậy, ta đã hoàn thành việc chứng minh rằng hai góc \( aOb \) và \( bOt \) là hai góc kề bù.