Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính lượng bạc có trong dung dịch AgNO₃**:
- Khối lượng dung dịch AgNO₃: \( 80 \, \text{g} \)
- Tỷ lệ phần trăm AgNO₃ trong dung dịch: \( 8.5\% \)
- Khối lượng AgNO₃ trong dung dịch:
\[
\text{Khối lượng AgNO}_3 = 80 \times \frac{8.5}{100} = 6.8 \, \text{g}
\]

- Khối lượng nguyên tố bạc (Ag) trong AgNO₃:
- Khối lượng mol AgNO₃: \( M_{\text{AgNO}_3} = 107.87 + 14.01 + 48 = 169.87 \, \text{g/mol} \)
- Khối lượng mol Ag: \( M_{\text{Ag}} = 107.87 \, \text{g/mol} \)

\[
\text{Khối lượng Ag} = 6.8 \times \frac{107.87}{169.87} \approx 4.2 \, \text{g}
\]

2. **Xác định khối lượng tăng thêm của lá đồng**:
- Khối lượng lá đồng ban đầu là \( m \) g.
- Sau khi phản ứng xong, khối lượng lá đồng tăng lên \( 12.16\% \), tức là:
\[
\text{Khối lượng lá đồng sau} = m + 0.1216m = 1.1216m
\]
- Lượng bạc bám vào lá đồng là \( 4.2 \, \text{g} \).

- Ta có phương trình:
\[
1.1216m = m + 4.2
\]

- Giải phương trình trên:
\[
0.1216m = 4.2
\]
\[
m = \frac{4.2}{0.1216} \approx 34.5 \, \text{g}
\]

**Kết luận**: Khối lượng lá đồng ban đầu là \( 34.5 \, \text{g} \).