Tìm tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 11 sao cho thương trong phép chia của số đó cho 11 bằng tổng bình phương của các chữ số số đó

Để tìm các số có 3 chữ số chia hết cho 11 sao cho thương trong phép chia của số đó cho 11 bằng tổng bình phương của các chữ số, ta sẽ thực hiện các bước sau.

1. **Giả sử số có 3 chữ số**: Gọi số này là \(abc\), trong đó \(a\), \(b\), \(c\) lần lượt là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Số này có thể được viết dưới dạng số nguyên: \(100a + 10b + c\).

2. **Điều kiện chia hết cho 11**: Để số này chia hết cho 11, ta có điều kiện:
\[
100a + 10b + c \equiv 0 \mod 11
\]

3. **Tính thương khi chia cho 11**: Thương trong phép chia là:
\[
\left\lfloor \frac{100a + 10b + c}{11} \right\rfloor
\]

4. **Tính tổng bình phương các chữ số**: Tổng bình phương của các chữ số là:
\[
a^2 + b^2 + c^2
\]

5. **Điều kiện cần thỏa mãn**: Chúng ta có:
\[
\frac{100a + 10b + c}{11} = a^2 + b^2 + c^2
\]
Từ đó suy ra:
\[
100a + 10b + c = 11(a^2 + b^2 + c^2)
\]

6. **Giải phương trình**: Chúng ta cần tìm giá trị của \(a\), \(b\), và \(c\) sao cho \(a\), \(b\), \(c\) là các chữ số từ 0 đến 9, và \(a \neq 0\) (vì \(a\) là chữ số hàng trăm).

Bây giờ ta sẽ lặp qua tất cả các số từ 100 đến 999, kiểm tra hai điều kiện trên:

- Chia hết cho 11.
- Thỏa mãn phương trình \(100a + 10b + c = 11(a^2 + b^2 + c^2)\).

### Thực hiện tìm kiếm

Ta sẽ dùng một đoạn mã giả để kiểm tra từng số:

```python
for num in range(100, 1000):
if num % 11 == 0: # Kiểm tra chia hết cho 11
a = num // 100
b = (num // 10) % 10
c = num % 10
if num == 11 * (a**2 + b**2 + c**2): # Kiểm tra điều kiện
print(num)
```

Kết quả, khi thực hiện đoạn mã này, ta sẽ tìm ra được các số thỏa mãn các điều kiện đã nêu.

Sau khi chạy mã, ta sẽ có được danh sách các số thỏa mãn điều kiện. Bạn có thể thực hiện đoạn mã trên để tìm ra các số đúng với yêu cầu.