Để phân tích thành nhân tử hai biểu thức trên, ta thực hiện các bước như sau:

### a) \( x^2 - x - y^2 - y \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\( x^2 - x \) và \( -y^2 - y \).

2. **Tính thành nhân tử**:
- Đối với \( x^2 - x \):
\[
x(x - 1)
\]
- Đối với \( -y^2 - y \):
\[
-(y^2 + y) = -y(y + 1)
\]

3. **Biểu thức sau khi nhóm**:
\[
x(x - 1) - y(y + 1)
\]

### b) \( x^2 - 2xy + y^2 - z^2 \)

1. **Nhóm các hạng tử**:
\( (x^2 - 2xy + y^2) - z^2 \).

2. **Tính thành nhân tử trong dấu ngoặc**:
\[
x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2
\]

3. **Biểu thức sau khi nhóm**:
\[
(x - y)^2 - z^2
\]

4. **Sử dụng công thức hiệu hai bình phương**:
\[
(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)
\]
Ở đây \( a = (x - y) \) và \( b = z \), nên:
\[
(x - y - z)(x - y + z)
\]

### Kết luận:

- **Kết quả cho a**:
\[
x(x - 1) - y(y + 1)
\]

- **Kết quả cho b**:
\[
(x - y - z)(x - y + z)
\]

Đó là phân tích thành nhân tử cho hai biểu thức đã cho.