Để xét tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến đồ thị hàm số \( y = f(x) \) theo hình vẽ, ta sẽ phân tích từng mệnh đề một.

a) **Hàm số có 3 điểm cực trị.**
- Để xác định số điểm cực trị, ta dựa vào dấu của đạo hàm \( f'(x) \):
- Tại \( x = -1 \): \( f' \) đổi dấu từ dương sang âm => có 1 điểm cực đại.
- Tại \( x = 0 \): \( f' \) đổi dấu từ âm sang dương => có 1 điểm cực tiểu.
- Tại \( x = 1 \): \( f' \) không đổi dấu (từ âm sang âm) => không có điểm cực trị.

=> Vậy, số điểm cực trị là 2 (1 cực đại và 1 cực tiểu), mệnh đề a là **sai**.

b) **Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.**
- Từ đồ thị, điểm cực đại tại \( x = -1 \) là \( y = 5 \). Không có giá trị lớn hơn 5.

=> Mệnh đề b là **đúng**.

c) **Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) không cắt trục hoành.**
- Để cắt trục hoành, hàm số phải có nghiệm \( f(x) = 0 \). Từ đồ thị, y luôn dương đối với các giá trị của x, không có giao điểm với trục hoành.

=> Mệnh đề c là **đúng**.

d) **Đồ thị hàm số \( g(x) = \frac{5}{f(x)} \) có 2 tiệm cận.**
- Vì \( f(x) \) không cắt trục hoành và tiệm cận đứng sẽ xảy ra khi \( f(x) \rightarrow 0 \). Vậy hàm số \( g(x) \) sẽ có tiệm cận ngang ở các giá trị mà \( f(x) \rightarrow 0 \), và có thể có tiệm cận đứng ở các giá trị mà \( f(x) \) không xác định (nếu có).

Tuy nhiên, đồ thị không cho thấy sự tồn tại của 2 tiệm cận cho \( g(x) \).

=> Mệnh đề d là **sai**.

Tóm lại:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Sai