Để tìm diện tích của khu đất hình vuông, trước tiên ta cần tính chu vi của khu đất hình chữ nhật.

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[ P = 2 \times (d + r) \]

Trong đó:
- \(d\) là chiều dài
- \(r\) là chiều rộng

Áp dụng số liệu:
- Chiều dài \(d = 21.8 \, m\)
- Chiều rộng \(r = 15.2 \, m\)

Tính chu vi:
\[
P = 2 \times (21.8 + 15.2) = 2 \times 37 = 74 \, m
\]

Khu đất hình vuông có chu vi bằng chu vi khu đất hình chữ nhật, nên chu vi của khu đất hình vuông cũng là 74 m.

Chu vi của hình vuông được tính bằng:
\[ P = 4a \]
Trong đó \(a\) là độ dài cạnh của hình vuông.

Giải phương trình:
\[
4a = 74 \implies a = \frac{74}{4} = 18.5 \, m
\]

Bây giờ tính diện tích của khu đất hình vuông:
\[
S = a^2 = 18.5^2 = 342.25 \, m^2
\]

Vậy, diện tích khu đất hình vuông là **342.25 m²**.