Cho hình chóp S.MBCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là giao điểm của SĐ và mặt phẳng (AMO). Tính tỉ số KD

Để tính tỉ số \( \frac{KS}{KD} \) trong hình chóp \( S.MBCD \) với đáy là hình bình hành, ta cần phân tích hình học như sau:

1. **Xác định các điểm**:
- Gọi \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \) và \( M \) là trung điểm của đoạn \( AB \).
- Điểm \( K \) là giao điểm của đường thẳng \( SD \) với mặt phẳng \( (AMO) \).

2. **Tính toán vị trí các điểm**:
- Đặt tọa độ cho các điểm. Ta có thể đặt \( B(0, 0, 0) \), \( A(a, 0, 0) \), \( C(b, h, 0) \), \( D(c, h, 0) \).
- Xác định tọa độ trung điểm và trọng tâm:
- Trung điểm \( M \) của \( AB \): \( M\left(\frac{a}{2}, 0, 0\right) \)
- Trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \): \( G\left(\frac{a+b}{3}, \frac{h}{3}, 0\right) \)

3. **Sử dụng định lý tương ứng** để tìm tỉ số:
- Ta có thể sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao của hình chóp đến giao điểm \( K \) với các chiều cao liên quan đến \( G \) và \( D \).

4. **Áp dụng định lý**:
- Nếu \( S \) là điểm trên \( SD \), tỉ số \( \frac{KS}{KD} \) có thể được tính bằng cách xác định chiều dài đoạn \( KS \) và \( KD \) dựa trên mối quan hệ giữa các điểm và điều kiện hình học.

Cuối cùng, sử dụng hình vẽ cụ thể và các tỉ lệ tương ứng, ta có thể đến được kết quả cho tỉ số \( \frac{KS}{KD} \).

Tuy nhiên, các cụ thể trong tính toán sẽ phụ thuộc vào các thông số cụ thể của hình chóp và phải có sự kiến thức về hình học không gian để thực hiện.