Để phân tích đa thức trong ảnh thành nhân tử, trước tiên ta cần nhận diện đa thức đó. Dựa trên hình ảnh, đa thức có dạng:

\[ x^3 - 2x^2 - x + 2 \]

Bước 1: Tìm nghiệm của đa thức. Ta có thể thử các giá trị nguyên như ±1, ±2:

- Khi \( x = 1 \):
\[
1^3 - 2(1^2) - 1 + 2 = 1 - 2 - 1 + 2 = 0 \quad \text{(x = 1 là nghiệm)}
\]

Bước 2: Sử dụng phép chia đa thức để phân tích thành nhân tử. Chia đa thức \( x^3 - 2x^2 - x + 2 \) cho \( (x - 1) \):

Kết quả của phép chia sẽ là:
\[ x^3 - 2x^2 - x + 2 = (x - 1)(x^2 - x - 2) \]

Bước 3: Phân tích một đa thức bậc hai còn lại:
\[ x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) \]

Cuối cùng, ta có thể viết lại đa thức đã phân tích:
\[ x^3 - 2x^2 - x + 2 = (x - 1)(x - 2)(x + 1) \]

Như vậy, đa thức này đã được phân tích thành các nhân tử.