Để tính diện tích hình vành khuyên, ta sử dụng công thức:

\[
S = S_{tròn lớn} - S_{tròn nhỏ}
\]

Trong đó:
- \( S_{tròn lớn} \) là diện tích của đường tròn có bán kính lớn.
- \( S_{tròn nhỏ} \) là diện tích của đường tròn có bán kính nhỏ.

Diện tích của một hình tròn được tính bằng công thức:

\[
S = \pi r^2
\]

1. **Tính diện tích của đường tròn lớn** (bán kính \( r_1 = 8 \) cm):

\[
S_{tròn lớn} = \pi (8^2) = \pi \times 64 = 64\pi \, cm^2
\]

2. **Tính diện tích của đường tròn nhỏ** (bán kính \( r_2 = 5 \) cm):

\[
S_{tròn nhỏ} = \pi (5^2) = \pi \times 25 = 25\pi \, cm^2
\]

3. **Tính diện tích hình vành khuyên**:

\[
S_{vành khuyên} = S_{tròn lớn} - S_{tròn nhỏ} = 64\pi - 25\pi = 39\pi \, cm^2
\]

Vậy diện tích của hình vành khuyên là:

\[
S_{vành khuyên} = 39\pi \, cm^2 \approx 122.52 \, cm^2 \quad (\text{lấy } \pi \approx 3.14)
\]