Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A B C trên đường tròn đó sao cho ∆ABC cân tại A và số đo cung nhỏ BC bằng 70°

## Phân tích bài toán

### a) Chứng minh rằng cung AB và cung AC bằng nhau.
1. Trong tam giác ABC cân tại A, ta có \( AB = AC \).
2. Khi đó, cung AB và cung AC đối diện với cùng một góc ở O là góc A.
3. Vì vậy, các cung AB và AC sẽ bằng nhau.

### b) Tính độ dài cung BC, AB và AC (làm tròn đến hàng phần mười).
1. Đầu tiên, chúng ta tính độ dài cung BC. Số đo cung nhỏ BC là \( 70^\circ \).
2. Để tính độ dài cung, ta sử dụng công thức:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
với \( r = 4 \) cm và \( \theta = 70^\circ \).

3. Thay giá trị vào công thức:
\[
L_{BC} = \frac{70}{360} \times 2 \pi \times 4
= \frac{70}{360} \times 8\pi
= \frac{7}{36} \times 8\pi
= \frac{56\pi}{36} = \frac{14\pi}{9} \approx 4.9 \text{ cm}
\]

4. Do \( AB = AC \), từ đó có thể sử dụng định lý về cung trong tam giác cân:
\[
L_{AB} = L_{AC} = L_{BC} \approx 4.9 \text{ cm}
\]

### Kết luận
- Từ kết quả trên, chúng ta có:
- Cung AB và cung AC bằng nhau, mỗi cung khoảng \( 4.9 \) cm.
- Độ dài cung BC khoảng \( 4.9 \) cm.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn trong việc giải quyết bài toán! Nếu có câu hỏi nào khác, cứ hỏi nhé!