Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử và giải bài toán liên quan đến \(x\):

### Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

#### a. \(5x^2 - 10x\)
Để phân tích thành nhân tử, ta rút ra yếu tố chung:
\[
5x^2 - 10x = 5x(x - 2)
\]

#### b. \(x^2 - y^2 + 4x + 4\)
Ta có thể sắp xếp lại các hạng tử:
\[
x^2 + 4x - y^2 + 4
\]
Sau đó, nhận thấy rằng \(x^2 + 4x + 4\) có thể được viết dưới dạng bình phương:
\[
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
\]
Vậy ta có:
\[
(x + 2)^2 - y^2
\]
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương:
\[
= [(x + 2) - y][(x + 2) + y]
\]

### Câu 3: Tìm \(x\)

#### a. \(x(x - 5) + (x + 1)(2x) = 0\)
Đầu tiên, khai triển biểu thức:
\[
x(x - 5) + (2x^2 + 2x) = 0 \\
x^2 - 5x + 2x^2 + 2x = 0 \\
3x^2 - 3x = 0
\]
Rút nhân tử:
\[
3x(x - 1) = 0
\]
Có hai nghiệm:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1
\]

#### b. \(x^2(x - 2021) + 2021 - x = 0\)
Sắp xếp lại:
\[
x^3 - 2021x^2 + 2021 - x = 0 \\
x^3 - 2021x^2 - x + 2021 = 0
\]
Phương trình này cần tìm nghiệm bằng cách thử nghiệm hoặc sử dụng phương pháp khác. Nếu dùng phương pháp thử, ta có thể thử nghiệm một số giá trị nguyên để thấy nếu có nghiệm nào thoả mãn.

#### c. \(x^2 - 5x + 14 = 0\)
Áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}
\]
Tính tính delta:
\[
\Delta = 25 - 56 = -31
\]
Do \(\Delta < 0\) nên phương trình này không có nghiệm thực.

Hy vọng các phân tích trên hữu ích!