Giải phương trình

Để giải bài toán này, ta cần làm theo từng phần:

### a) Giải phương trình:
\[ 2x^2 + x = 3\sqrt{(3x - 2)(x^2 - x + 1)} \]

1. **Bình phương hai vế:** Để loại bỏ căn bậc hai, ta bình phương cả hai vế:
\[
(2x^2 + x)^2 = 9(3x - 2)(x^2 - x + 1)
\]

2. **Mở rộng và rút gọn:** Ta mở rộng các biểu thức và rút gọn cho đến khi tìm được một phương trình đa thức.

3. **Giải phương trình:** Dùng các phương pháp giải phương trình bậc hai hoặc bậc cao hơn để tìm giá trị của \(x\).

### b) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x^3 + y^3 = 19 \\
(x + y)(8 + xy) = 2
\end{cases}
\]

1. **Sử dụng công thức:** Ta có:
\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]
và có thể viết:
\[
x^2 - xy + y^2 = (x + y)^2 - 3xy
\]

2. **Gọi \(s = x + y\) và \(p = xy\):**
\[
s^3 - 3ps = 19
\]
\[
s(8 + p) = 2
\]

3. **Giải hệ:** Từ phương trình thứ hai, biểu diễn \(p\) theo \(s\) và thay vào phương trình thứ nhất để tìm \(s\) và \(p\). Cuối cùng, sử dụng \(s\) và \(p\) để tìm \(x\) và \(y\).

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ tìm được giá trị của \(x\) và \(y\).