Cho thấu kính hội tụ, có tiêu cự 12 cm, vật AB đặt vuông góc với trục chính rồi điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính 15 cm. Vật AB cao 1 cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức thấu kính hội tụ và tỷ lệ giữa chiều cao và khoảng cách.

### Bước 1: Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính
- Khoảng cách từ vật A đến thấu kính là \( d_{v} = 15 \) cm.

### Bước 2: Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
Sử dụng công thức thấu kính hội tụ:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{v}} + \frac{1}{d_{a}}
\]

Trong đó:
- \( f \) là tiêu cự của thấu kính (\( f = 12 \) cm),
- \( d_{v} \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính (\( d_{v} = 15 \) cm),
- \( d_{a} \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cần tìm).

Chúng ta thay vào công thức:

\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_{a}}
\]

Tiến hành giải phương trình:

\[
\frac{1}{d_{a}} = \frac{1}{12} - \frac{1}{15}
\]

Tìm một mẫu chung (60):

\[
\frac{1}{d_{a}} = \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60}
\]

Do đó:

\[
d_{a} = 60 \text{ cm}
\]

### Bước 3: Tính chiều cao của ảnh

Sử dụng tỉ lệ chiều cao giữa ảnh và vật:

\[
\frac{h_a}{h_v} = -\frac{d_a}{d_v}
\]

Trong đó:
- \( h_a \) là chiều cao của ảnh (cần tìm),
- \( h_v \) là chiều cao của vật (\( h_v = 1 \) cm).

Thay vào:

\[
\frac{h_a}{1} = -\frac{60}{15}
\]

Giải phương trình:

\[
h_a = -4 \text{ cm}
\]

### Kết luận
- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \( 60 \) cm.
- Chiều cao của ảnh là \( 4 \) cm (ảnh ngược chiều so với vật, do dấu âm).

### Bước 4: Vẽ ảnh theo tỷ lệ
Khi vẽ,:
- Vật AB cao 1 cm nằm từ khoảng cách 15 cm trên trục chính.
- Ảnh sẽ ở cách thấu kính 60 cm về phía bên đối diện, và chiều cao sẽ là 4 cm (hướng ngược so với vật), nghĩa là vẽ ảnh AB cao 4 cm.

Như vậy, ảnh sẽ ở vị trí đối diện thấu kính, cao hơn vật. Bạn có thể vẽ theo tỷ lệ để xác định chính xác vị trí và hình dạng của ảnh.