Để giải bài toán đầu tiên:

1. Gọi số tự nhiên là \( a \) và số thập phân là \( b \). Theo đề bài, khi học sinh quên dấu phẩy, tổng của hai số được ghi nhận là \( a + b = 183 \).

Tổng đúng là \( a + b = 58.8 \).

Từ đây, ta có hệ phương trình:

\[ a + b = 183 \] (1)
\[ a + b = 58.8 \] (2)

Từ (1) và (2), ta có thể chuyển đổi. Có thể khai thác từ số \( b \) có dạng \( b = c.d \) với \( c \) là phần nguyên và \( d \) là phần thập phân, với \( d \) có 1 chữ số (tức là \( 0-9 \)). Khi học sinh quên dấu phẩy, \( b \) sẽ trở thành \( 10c + d \).

Cài lại vào phương trình:

\[
a + 10c + d = 183
\]

Thay \( a + b \) từ phương trình (2):

\[
58.8 + (10c + d - b) = 183
\]

Giải từ đó:

Ta sẽ giải cho \( b \):

\[
10c + d = 183 - a
\]

Và

\[
b = 58.8 - a
\]

Giải tìm \( a \) và \( b \) với các giá trị hợp lệ cho \( c \) và \( d \).

Sau khi đào sâu vào các phép toán, tìm ra \( a = 124 \), và \( b = 58.8 - 124 = -65.2 \), không khả thi.

Tuy nhiên, dựa trên tổng đúng, bạn sẽ đi tìm ra các giá trị thông qua các phương trình và các kịch bản thử nghiệm.

---

Tiếp theo cho bài toán thứ hai:

Gọi hai số thập phân là \( x \) và \( y \). Tổng đúng là \( x + y = 36.83 \).

Khi bỏ quên dấu phẩy, tổng được ghi thành \( x + y = 158.6 \). Gọi \( x = a.b \) và \( y = c.d \) (ở đây \( b \) có 2 chữ số ở phần thập phân, vậy \( d \) từ 0-99).

Khi bỏ quên dấu phẩy, \( b\) sẽ thành \( 100b + c.d \).

Hệ phương trình sẽ trở thành:
\[
x + y = 158.6
\]
\[
x + y = 36.83
\]

Thực hiện tương tự với khai thác kết quả:

Bạn sẽ giải cho các số và trị số \( b \) có thể cho từng kịch bản sao cho chính xác.

Từ đó, có thể tìm ra \( x = 36.83 - y \) -> thử với từng cặp giá trị cho phù hợp với hệ phương trình sao cho \( x + y = 158.6 \).

Kết quả sẽ là các tìm ra cho từng cặp.

Cuối cùng, các kết quả đạt được sẽ là các giá trị hợp lệ cho hai số thập phân mà bạn tìm kiếm trong bài toán.