Để tính số đo góc \( \angle BAC \), bạn có thể sử dụng tính chất của các góc nội tiếp trong đường tròn.

### Bài giải:

1. **Xác định góc BDC**: Bạn đã có:
\[
\angle BDC = 50^\circ
\]

2. **Sử dụng tính chất của góc nội tiếp**: Theo định lý, góc nội tiếp chắn cung sẽ bằng một nửa của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Trong trường hợp này:
- Điểm D là một điểm trên cung BC, do đó góc \( \angle BAC \) sẽ được tính như sau:
\[
\angle BAC = \frac{1}{2} \cdot \angle BDC
\]

3. **Tính số đo góc BAC**:
\[
\angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ
\]

### Kết luận:
Số đo góc \( \angle BAC \) là \( 25^\circ \).