Để xác định chiết suất nhỏ nhất của thủy tinh (n) để xảy ra hiện tượng khúc xạ toàn phần tại điểm B, ta cần sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng và điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần.

1. **Áp dụng định luật Snell**:
Tại mặt phẳng khúc xạ giữa không khí và thủy tinh, chúng ta có:
\[
n_1 \sin i = n_2 \sin r
\]
Trong đó:
- \( n_1 = 1 \) (chiết suất của không khí)
- \( i = 45^\circ \) (góc tới)
- \( n_2 = n \) (chiết suất của thủy tinh)
- \( r \) là góc khúc xạ.

2. **Điều kiện phản xạ toàn phần**:
Phản xạ toàn phần sẽ xảy ra khi:
\[
n_2 > n_1 \sin i
\]
hoặc
\[
n > 1 \cdot \sin 45^\circ
\]
Vì \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \), ta có:
\[
n > \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
Tuy nhiên, vì n là chiết suất và chỉ có thể lớn hơn 1 trong trường hợp này, ta cần tìm chiết suất tối thiểu.

3. **Tính chiết suất**:
Do phản xạ toàn phần thì \( r \) phải bằng 90° cho nên:
\[
1 \cdot \sin 45^\circ = n \cdot \sin 90^\circ
\]
Suy ra:
\[
n = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Tuy nhiên, trong thực tế, chiết suất của chất rắn thường lớn hơn 1. Chiết suất tối thiểu của thủy tinh thường là khoảng 1.5. Do đó, để đảm bảo phản xạ toàn phần xảy ra, chiết suất của thủy tinh phải lớn hơn 1.

**Kết luận**: Chiết suất tối thiểu của thủy tinh để xảy ra liên quan đến phản xạ toàn phần là \( n \geq 1.414 \) (có thể là 1.5 cho thực tế).