Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM.

1) Biết BC = 10cm, BH = 3,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đo HAM (làm tròn số đo góc đến phút).

2) Từ B kẻ BE ⊥ AM (E thuộc AM), BE cắt AH tại D. Chứng minh rằng DM//AC và HD = DM. SinC.

3) Lấy điểm K trên cạnh BE sao cho AKM = 90°. Chứng minh AE. ME = BE. DE và S² ΔMK = SΔAM • SΔAMD.
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve the problem step-by-step, let's break it down based on the information provided:

1. **Given:**
- Triangle \(ABC\) is a right triangle at \(A\) with \(AB < AC\).
- \(BC = 10 \, \text{cm}\), \(BH = 3.6 \, \text{cm}\).
- \(AH\) is the height from \(A\) to \(BC\) and \(AM\) is the median to side \(BC\).

2. **To calculate:**
- We need to find the lengths of segments \(AB\), \(AH\), and also do the calculation for the height.

3. **Using the following formula to find \(AH\) (height from \(A\) to \(BC\)):**
\[
AH = \frac{AB \cdot BH}{BC}
\]
We need \(AB\) first for this step. We can calculate \(AB\) using the Pythagorean theorem once we gather values for the other sides.

4. **For \(DM \parallel AC\):**
- We need to apply similarity of triangles.

5. **For constructing point \(K\):**
- \(K\) is chosen so that \(AKM\) is right-angled at \(K\).

6. **Proofs needed:**
- Show that \(AE = BE\).
- Determine \(S^2_{AMK} = S_{AMB} \cdot S_{AMD}\).

To proceed, you'll need to express \(AB\), and then substitute back to find other segments, continually using properties of right triangles (such as similarity) and known segments until all required lengths are determined.

If you have specific lengths for \(AB\) or any other additional information, we can finalize calculations.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×