Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định số đoạn thẳng giữa bốn điểm**: Với bốn điểm phân biệt, ta có thể chọn bất kỳ hai điểm để vẽ đoạn thẳng. Số cách chọn hai điểm từ bốn điểm là \(\binom{4}{2}\).

2. **Tính số cách chọn**:
\[
\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6
\]

3. **Điều kiện ba điểm thẳng hàng**: Trong bốn điểm, ba điểm A, B, C thẳng hàng. Khi đó, đoạn thẳng nối giữa ba điểm này (AB, AC, BC) sẽ chỉ tạo ra một đoạn thẳng duy nhất.

4. **Tính số đoạn thẳng thẳng hàng**:
- Ta có 3 đoạn thẳng AB, AC, BC, nhưng chúng nằm trên cùng một đường thẳng.
- Do đó, chỉ có 1 đoạn thẳng duy nhất giữa ba điểm này.

5. **Tính số đoạn thẳng khác**: Đoạn thẳng còn lại là đoạn nối giữa điểm thẳng hàng và điểm không thẳng hàng, mà gọi là D:
- AD
- BD
- CD

6. **Kết luận**: Tổng số đoạn thẳng là:
- 1 đoạn thẳng từ ba điểm thẳng hàng
- 3 đoạn thẳng nối giữa điểm D và từng điểm trong ba điểm thẳng hàng

Vì vậy, tổng số đoạn thẳng là \(1 + 3 = 4\).

**Kết quả**: Có tất cả **4 đoạn thẳng**.