Để tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau a, b, c thỏa mãn các điều kiện:

1. a chia hết cho 5: suy ra a có thể là 0 hoặc 5, nhưng vì a là chữ số đầu tiên của số có ba chữ số, nên a phải là 5 (a = 5).
2. 5b và abc chia hết cho 2: điều này có nghĩa là b phải là số chẵn (b = 0, 2, 4, 6, 8).

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các chữ số còn lại cho b và c và kiểm tra các sự kết hợp:

- Nếu a = 5 thì b có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
- Giá trị của c còn lại sẽ phải khác a và b.

Thử từng trường hợp cho b:

1. **Nếu b = 0**: c có thể là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 8 lựa chọn.
2. **Nếu b = 2**: c có thể là 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 → có 8 lựa chọn.
3. **Nếu b = 4**: c có thể là 0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9 → có 8 lựa chọn.
4. **Nếu b = 6**: c có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 → có 8 lựa chọn.
5. **Nếu b = 8**: c có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9 → có 8 lựa chọn.

Tính tổng số cách để chọn c cho từng b:
- Tổng số cách = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40.

Vậy có 40 số abc thỏa mãn yêu cầu.

**Trả lời: 40 số.**