Để giải quyết bài toán này, trước hết ta cần xác định năng suất thu hoạch khoai tây dựa vào thông tin đã cho.

### Câu 3:
1. **Thông tin ban đầu**:
- Diện tích trồng khoai tây giống mới: 20 ha
- Diện tích trồng khoai tây giống cũ: 30 ha
- Tổng sản lượng: 980 tấn
- Năng suất khoai tây giống cũ cao hơn khoai tây giống mới, cụ thể là:
- 3 ha khoai tây mới = 4 ha khoai tây cũ

2. **Tính sản lượng khoai tây mới trên 1 ha**:
- Gọi năng suất khoai tây giống cũ là \(x\) (tấn/ha).
- Gọi năng suất khoai tây giống mới là \(y\) (tấn/ha).
- Được biết năng suất cũ cao hơn mới, do đó \(x > y\).

3. **Tính toán tổng năng suất**:
\[
30x + 20y = 980
\]

4. **Thiết lập hệ phương trình**:
Theo đề bài, ta có:
- \(3y = 4x\)
- Từ đó, ta có thể suy ra \(y = \frac{4}{3}x\).

5. **Thay thế giá trị**:
Thay \(y\) vào phương trình sản lượng:
\[
30x + 20\left(\frac{4}{3}x\right) = 980
\]
Giải phương trình trên để tìm giá trị của \(x\) và từ đó suy ra \(y\).

6. **Giải**:
\[
30x + \frac{80}{3}x = 980
\]
Tính \(x\):
\[
(30 + \frac{80}{3})x = 980 \implies \frac{170}{3}x = 980 \implies x = \frac{980 \times 3}{170} \approx 17.294
\]
Sau đó thay vào \(y\):
\[
y = \frac{4}{3}x \approx \frac{4}{3} \times 17.294 \approx 23.058
\]

### Câu 4:
1. **Chứng minh bốn điểm \(A\), \(E\), \(H\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn**:
Để chứng minh bốn điểm này nằm trên một đường tròn, ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

2. **Chứng minh \(GE \perp ME\)**:
Theo định nghĩa trong hình học, \(GE \perp ME\) có thể sử dụng định lý về góc vuông trong tam giác hoặc các tính chất liên quan đến trực tâm để chứng minh.

Nếu bạn cần những phần cụ thể hơn cho từng câu, hãy cho tôi biết!