Để tính giá trị của biểu thức \( B \), ta bắt đầu từ từng phần trong biểu thức đã cho.

1. Tính phần đầu tiên:
\[
\frac{2}{\sqrt{3} - 1}
\]
Để đơn giản hóa, ta nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3} + 1\):
\[
\frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = \frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2} = \sqrt{3} + 1
\]

2. Tính phần thứ hai:
\[
\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}
\]
\[
= |1 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1 \quad (\text vì \sqrt{3} > 1)
\]

3. Tính phần ba:
\[
-\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = -3\sqrt{3}
\]

4. Kết hợp các phần lại:
\[
B = (\sqrt{3} + 1) + (\sqrt{3} - 1) - 3\sqrt{3}
\]
\[
= \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1 - 3\sqrt{3}
\]
\[
= (2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) + (1 - 1) = -\sqrt{3}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là:
\[
\boxed{-\sqrt{3}}
\]