Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội 1 là \( x \) giờ. Theo đề bài, thời gian hoàn thành công việc của đội 2 là \( x - 7 \) giờ.

Công suất làm việc của mỗi đội sẽ được tính như sau:

- Công suất của đội 1: \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ.
- Công suất của đội 2: \( \frac{1}{x - 7} \) công việc/giờ.

Khi hai đội cùng làm việc, công suất tổng hợp của hai đội là:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 7}
\]

Vì họ hoàn thành công việc chung trong 12 giờ, ta có phương trình:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 7} = \frac{1}{12}
\]

Giải phương trình này:

1. Tìm mẫu số chung của hai phân số bên trái:
\[
\frac{(x - 7) + x}{x(x - 7)} = \frac{2x - 7}{x(x - 7)}
\]

2. Đặt phương trình:
\[
\frac{2x - 7}{x(x - 7)} = \frac{1}{12}
\]

3. Nhân chéo để loại bỏ phân số:
\[
12(2x - 7) = x(x - 7)
\]

4. Mở rộng:
\[
24x - 84 = x^2 - 7x
\]

5. Chuyển tất cả về một phía để tạo thành phương trình bậc 2:
\[
x^2 - 31x + 84 = 0
\]

6. Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{31 \pm \sqrt{(-31)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{31 \pm \sqrt{961 - 336}}{2} = \frac{31 \pm \sqrt{625}}{2} = \frac{31 \pm 25}{2}
\]

7. Tính hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{56}{2} = 28 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{6}{2} = 3
\]

Vì thời gian hoàn thành công việc không thể âm hoặc quá ngắn (chỉ 3 giờ), ta sẽ chọn \( x = 28 \).

Thời gian hoàn thành công việc của đội 1 là 28 giờ, và thời gian của đội 2 là:
\[
x - 7 = 28 - 7 = 21 \text{ giờ}.
\]

Vậy, thời gian hoàn thành công việc của hai đội khi làm riêng lần lượt là:
- Đội 1: 28 giờ
- Đội 2: 21 giờ.