Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt tìm giá trị của \( x \) cho từng phương trình.

### a) \( 3 - 2x = \left( -\frac{1}{5} \right)^2 \)
Tính giá trị bên phải:
\[
\left( -\frac{1}{5} \right)^2 = \frac{1}{25}
\]
Phương trình trở thành:
\[
3 - 2x = \frac{1}{25}
\]
Giải phương trình:
\[
-2x = \frac{1}{25} - 3
\]
Đổi \( 3 \) thành phân số có cùng mẫu:
\[
3 = \frac{75}{25} \Rightarrow -2x = \frac{1}{25} - \frac{75}{25} = -\frac{74}{25}
\]
Chia cả hai vế cho \(-2\):
\[
x = \frac{37}{25}
\]

### b) \( |3x| = 9 \)
Phương trình này có 2 trường hợp:
1. \( 3x = 9 \)
2. \( 3x = -9 \)

Giải từng trường hợp:
1. \( 3x = 9 \) ⇒ \( x = 3 \)
2. \( 3x = -9 \) ⇒ \( x = -3 \)

Vậy \( x \in \{ 3, -3 \} \).

### c) \( |2x - 1| = 5 \)
Cũng có 2 trường hợp:
1. \( 2x - 1 = 5 \)
2. \( 2x - 1 = -5 \)

Giải từng trường hợp:
1. \( 2x - 1 = 5 \) ⇒ \( 2x = 6 \) ⇒ \( x = 3 \)
2. \( 2x - 1 = -5 \) ⇒ \( 2x = -4 \) ⇒ \( x = -2 \)

Vậy \( x \in \{ 3, -2 \} \).

### d) \( \left| \frac{3}{8} x + \left( -\frac{1}{3} \right)^3 \right| = \frac{1}{3} \)
Tính giá trị bên trong dấu ngoặc:
\[
\left( -\frac{1}{3} \right)^3 = -\frac{1}{27}
\]
Phương trình trở thành:
\[
\left| \frac{3}{8} x - \frac{1}{27} \right| = \frac{1}{3}
\]
Có 2 trường hợp:
1. \( \frac{3}{8} x - \frac{1}{27} = \frac{1}{3} \)
2. \( \frac{3}{8} x - \frac{1}{27} = -\frac{1}{3} \)

Giải từng trường hợp:
1. \( \frac{3}{8} x = \frac{1}{3} + \frac{1}{27} \)
- Đổi sang mẫu chung:
\[
\frac{1}{3} = \frac{9}{27} \Rightarrow \frac{3}{8} x = \frac{10}{27}
\]
- Nhân chéo:
\[
3x = \frac{10}{27} \cdot 8 \Rightarrow x = \frac{80}{81}
\]

2. \( \frac{3}{8} x = -\frac{1}{3} + \frac{1}{27} \)
- Đổi sang mẫu chung:
\[
-\frac{1}{3} = -\frac{9}{27} \Rightarrow \frac{3}{8} x = -\frac{9}{27} + \frac{1}{27} = -\frac{8}{27}
\]
- Nhân chéo:
\[
3x = -\frac{8}{27} \cdot 8 \Rightarrow x = -\frac{64}{81}
\]

Vậy \( x \in \{ \frac{80}{81}, -\frac{64}{81} \} \).

### Kết quả tổng hợp:
- a) \( x = \frac{37}{25} \)
- b) \( x \in \{ 3, -3 \} \)
- c) \( x \in \{ 3, -2 \} \)
- d) \( x \in \{ \frac{80}{81}, -\frac{64}{81} \} \)