Để giải bài toán này, chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc thiết lập các biến cho chiều dài và chiều rộng của sân bóng đá.

1. **Gọi chiều dài sân bóng đá là \( l \) và chiều rộng là \( w \)**.

2. Theo đề bài, có hai thông tin quan trọng:
- Nửa chu vi là \( 60 \, m \), do đó chu vi là \( 120 \, m \).
- Ta có công thức chu vi hình chữ nhật:
\[
P = l + w
\]
- Thay số vào:
\[
2(l + w) = 120 \implies l + w = 60 \quad (1)
\]

3. Bên cạnh đó, chiều rộng kém chiều dài 20m, tức là:
\[
w = l - 20 \quad (2)
\]

4. Thay phương trình (2) vào phương trình (1):
\[
l + (l - 20) = 60
\]
\[
2l - 20 = 60
\]
\[
2l = 80 \implies l = 40 \, m
\]

5. Từ \( l = 40 \), tính chiều rộng \( w \):
\[
w = 40 - 20 = 20 \, m
\]

6. Cuối cùng, tính diện tích \( S \) của sân bóng:
\[
S = l \times w = 40 \times 20 = 800 \, m^2
\]

**Kết luận**: Diện tích sân bóng đá là \( 800 \, m^2 \).