Để tìm số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục, ta cần tìm số nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện đã cho:

1. Số học sinh là bội của 15, 18 và 20.
2. Số học sinh lớn hơn 150 và nhỏ hơn 200.

Bước đầu tiên là tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 15, 18 và 20.

- Phân tích ra các thừa số nguyên tố:
- 15 = \(3 \times 5\)
- 18 = \(2 \times 3^2\)
- 20 = \(2^2 \times 5\)

BCNN sẽ lấy thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
- Với thừa số 2: max(1, 2) = 2 (từ 20)
- Với thừa số 3: max(1, 2) = 2 (từ 18)
- Với thừa số 5: max(1, 1) = 1 (từ 15 và 20)

Vậy BCNN(15, 18, 20) = \(2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180\).

BCNN của 15, 18 và 20 là 180.

Tiếp theo, ta cần kiểm tra điều kiện:
- 180 > 150 và 180 < 200.

Vậy số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục là 180.