Để cân bằng phương trình phản ứng:

\[ \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

Ta cần xác định số lượng nguyên tử của từng nguyên tố ở cả hai bên của phương trình.

**Bước 1: Đếm số nguyên tử từng nguyên tố.**

- Phía bên trái (reactants):
- K: 1
- Mn: 1
- O: 4

- Phía bên phải (products):
- K: 2
- Mn: 1 (trong K2MnO4) + 1 (trong MnO2) = 2
- O: 4 (trong K2MnO4) + 2 (trong MnO2) + 2 (trong O2) = 8

**Bước 2: Cân bằng nguyên tố K:**
- Ta thấy có 1 K bên trái và 2 K bên phải, nên ta cần tăng số KMnO4 lên 2:
\[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

**Bước 3: Đếm lại số nguyên tử.**

- Phía bên trái:
- K: 2
- Mn: 2
- O: 8

- Phía bên phải:
- K: 2
- Mn: 1 (trong K2MnO4) + 1 (trong MnO2) = 2
- O: 4 (trong K2MnO4) + 2 (trong MnO2) + 2 (trong O2) = 8

**Bước 4: Kiểm tra sự cân bằng:**
- K: 2 bên trái = 2 bên phải
- Mn: 2 bên trái = 2 bên phải
- O: 8 bên trái = 8 bên phải

**Kết quả:** Phương trình đã được cân bằng:

\[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + 2 \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

\[ \text{Cân bằng chính xác là:} \]

\[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + 2 \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]