Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo từng bước:

### a) Tính số đo cung nhỏ \( \widehat{BE} \)

1. **Thông tin đã cho:**
- Gọi \( O \) là tâm đường tròn.
- Gọi \( A \) và \( B \) là hai điểm nằm trên đường tròn.
- Góc \( \widehat{AOC} = 50^\circ \) và \( C \) nằm trên đường tròn.

2. **Sử dụng định lý về góc ở tâm:**
- Số đo cung nhỏ \( \widehat{BE} \) bằng nửa của góc ở tâm. Do đó, ta cần xác định góc \( \widehat{AOB} \).
- Theo định lý, \( \widehat{BE} = \frac{1}{2} \times \widehat{AOC} = \frac{1}{2} \times 50^\circ = 25^\circ \).

### b) Tính số \( CBE \) từ đó suy ra 3 điểm \( C, O, E \) thẳng hàng

1. **Xác định góc \( \widehat{CBE} \):**
- Góc \( CBE \) có thể được tính từ các góc đã biết. Ta biết rằng \( \widehat{BE} \) là một góc nội tiếp còn \( \widehat{CBE} \) sẽ liên quan đến góc \( \widehat{AOC} \) và \( \widehat{BE} \).
- Theo định lý về góc nội tiếp \( \widehat{CBE} = \frac{1}{2} \times \widehat{AOB} \). Do đó, ta cần tính \( \widehat{CBE} \).

2. **Bước cuối cùng để chứng minh các điểm thẳng hàng:**
- Nếu \( \widehat{CBE} = 0^\circ \) (tức là góc \( C \) bị mất), thì 3 điểm \( C, O, E \) sẽ thẳng hàng.
- Hoặc nếu \( \widehat{CBE} \) có một giá trị cụ thể liên quan đến góc \( \widehat{BE} \) và \( \widehat{AOB} \), từ đó suy ra thẳng hàng theo cách chứng minh tương tự.

### Kết luận:
- Số đo cung nhỏ \( \widehat{BE} = 25^\circ \).
- Suy ra từ mối quan hệ góc \( CBE \) với góc \( AOB \) sẽ cho ta kết luận về sự thẳng hàng của 3 điểm \( C, O, E \).