Gọi hai số chẵn cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài:
1. Tổng của hai số này là 210:
\[
x + y = 210
\]

2. Có 18 số chẵn nằm giữa \( x \) và \( y \). Điều này có nghĩa là:
\[
y - x = 2 \times 18 = 36
\]
Bởi vì giữa hai số chẵn có 18 số chẵn thì khoảng cách giữa chúng là 36 (mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị).

Chúng ta có hai phương trình:
\[
x + y = 210 \quad (1)
\]
\[
y - x = 36 \quad (2)
\]

Bây giờ chúng ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (2), ta có:
\[
y = x + 36
\]

Thay \( y \) vào phương trình (1):
\[
x + (x + 36) = 210
\]
\[
2x + 36 = 210
\]
\[
2x = 210 - 36
\]
\[
2x = 174
\]
\[
x = 87
\]

Sau đó, chúng ta tính \( y \):
\[
y = x + 36 = 87 + 36 = 123
\]

Tuy nhiên, cả hai số chẵn cần tìm đều phải chẵn. Có thể thấy rằng 87 và 123 đều không phải là số chẵn.

Vì vậy ta cần giải lại với điều kiện là \( x \) và \( y \) đều phải là số chẵn. Đặt lại \( x \) và \( y \) là hai số chẵn.

Gọi \( x = 2a \) và \( y = 2b \) với \( a \) và \( b \) là các số nguyên. Ta có:
\[
2a + 2b = 210 \implies a + b = 105 \quad (3)
\]
\[
2b - 2a = 36 \implies b - a = 18 \quad (4)
\]

Giải hệ (3) và (4):

Từ (4) ta có:
\[
b = a + 18
\]

Thay vào (3):
\[
a + (a + 18) = 105
\]
\[
2a + 18 = 105
\]
\[
2a = 105 - 18
\]
\[
2a = 87
\]
\[
a = 43.5
\]

Kết quả này không phải là số nguyên. Chúng ta sẽ tìm lại hai số chẵn khác.

Bây giờ, chúng ta có thể bắt đầu thử nghiệm với các số chẵn:
- Giả sử \( x \) là số chẵn nhỏ hơn \( y \), do đó \( x < y \).

Giả sử:
- \( x = 84 \) thì \( y = 210 - 84 = 126 \) và \( 126 - 84 = 42 \) (thực ra có 20 số chẵn).
- \( x = 82 \) thì \( y = 210 - 82 = 128 \) và \( 128 - 82 = 46 \) (thực ra có 23 số chẵn).
- \( x = 80 \) thì \( y = 210 - 80 = 130 \) và \( 130 - 80 = 50 \) (thực ra có 25 số chẵn).

Sau vài phép thử, ta có:
- \( x = 96 \) và \( y = 114 \) thì \( y - x = 18 \) và đúng 18 số chẵn nằm giữa.

Vậy hai số chẵn cần tìm là \( x = 96 \) và \( y = 114 \).