Chúng ta sẽ thực hiện từng câu một trong bài toán này.

### a) Thực hiện phép tính:
\[ A = (x^2 - xy + y^2) - (-x^2 + 7xy - 5y^2) \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ phân phối dấu trừ vào phần trong ngoặc:
\[
A = x^2 - xy + y^2 + x^2 - 7xy + 5y^2
\]

Tiếp theo, cộng các kiểu hạng tử lại với nhau:
\[
A = (x^2 + x^2) + (-xy - 7xy) + (y^2 + 5y^2)
\]
\[
A = 2x^2 - 8xy + 6y^2
\]

Vậy đáp án là:
\[
A = 2x^2 - 8xy + 6y^2
\]

### b) Tìm x trong phương trình:
\[ 4x^2 - 4x = -1 \]

Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa phương trình về dạng chuẩn:
\[
4x^2 - 4x + 1 = 0
\]

Tiếp theo, áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Ở đây, \( a = 4 \), \( b = -4 \), và \( c = 1 \):
\[
x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{8} = \frac{4 \pm 0}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{1}{2}
\]

### c) Phân tích đa thức thành nhân tử:
\[ x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y \]

Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại:
\[
(x^2 + 2xy + y^2) - (3x + 3y)
\]
Phần đầu tiên \( x^2 + 2xy + y^2 \) là một hạng tử hoàn hảo:
\[
= (x+y)^2
\]

Phần thứ hai \( 3(x+y) \).

Vậy ta có:
\[
(x+y)^2 - 3(x+y)
\]

Gọi \( z = x+y \):
\[
z^2 - 3z = z(z - 3)
\]

Vì vậy, ta có thể viết lại:
\[
(x+y)((x+y) - 3)
\]

Vậy đa thức được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
(x+y)(x+y-3) = (x+y)(x+y-3)
\]

Tóm lại, kết quả cuối cùng là:
\[
x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y = (x+y)(x+y-3)
\]