Để kiểm tra tính đúng đắn của các bước bạn đã thực hiện, chúng ta sẽ phân tích một cách chi tiết từng bước:

1. Bạn có phương trình:
\[
3x^2 - 8x - 4 = 3x^2 - 6x - 2x - 4
\]
Câu này đúng, vì bên phải bạn đơn giản chỉ tách biểu thức \( -8x \) thành \( -6x - 2x \).

2. Tiếp theo, bạn viết lại bên phải:
\[
3x^2 - 6x - 2x - 4 = (3x^2 - 6x) + (-2x - 4)
\]

3. Nhóm các hạng tử:
\[
3x^2 - 6x = 3x(x - 2)
\]
\[
-2x - 4 = -2(x + 2)
\]
Thao tác này sai ở dấu, đúng là \( -2(x + 2) \) sẽ là \( -2x - 4 \). Tuy nhiên, điều này không liên quan đến việc kiểm tra cuối cùng.

4. Bạn tiếp tục phân tích theo hướng:
\[
3x^2 - 8x - 4 = 3x^2 - 6x - 2x - 4 = (x - 2)(3x - 2)
\]
Cách nhóm này cũng đúng.

Vì vậy, bạn đã đi đến phân tích sau cùng là:
\[
(x - 2)(3x - 2) = 0
\]
Dễ dàng có bạn có nghiệm:
- \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
- \(3x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)

Kết quả nghiệm của phương trình này là \(x = 2\) và \(x = \frac{2}{3}\), vậy nên bạn đã làm đúng các bước phân tích và có được nghiệm đúng.