Để tính giá trị biểu thức

\[
B = \frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} - \frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} + \sqrt{17 + 4\sqrt{15}},
\]

ta sẽ thực hiện từng phần một.

1. **Tính phần đầu tiên:**

\[
\frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}.
\]

Ta có thể viết lại \(\sqrt{6}\) như sau:

\[
\sqrt{6} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}.
\]

Do đó, ta có:

\[
\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\sqrt{3}} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \sqrt{2} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}.
\]

Rút gọn phần trên và còn lại.

2. **Tính phần thứ hai:**

\[
-\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}.
\]

Ta nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} + \sqrt{2}\):

\[
-\frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{5 - 2} = -\frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3} = -(\sqrt{5} + \sqrt{2}).
\]

3. **Tính phần thứ ba:**

\[
\sqrt{17 + 4\sqrt{15}}.
\]

Phân tích \(\sqrt{17 + 4\sqrt{15}}\). Ta có:

\[
\sqrt{17 + 4\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2} = \sqrt{3} + \sqrt{5}.
\]

4. **Gộp lại:**

Kết hợp tất cả lại:

\[
B = (\sqrt{2} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}) - (\sqrt{5} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} + \sqrt{5}).
\]

Dễ dàng thấy \(\sqrt{2}\) và \(-\sqrt{2}\) sẽ mất đi. Các phần còn lại sẽ được kết hợp với nhau để tìm giá trị cuối cùng.

Tóm lại, bạn có thể tiếp tục thu gọn và tính toán để tìm giá trị cụ thể của \(B\).