Để xác định độ dài BC mà không cần di chuyển qua hồ nước, ta có thể sử dụng một số tính toán hình học.

1. **Biết rằng** K là trung điểm của AB và I là trung điểm của AC, nên chiều dài AK bằng KB và chiều dài AI bằng IC.

2. **Tam giác ABC vuông tại A**: Dễ dàng nhận ra rằng đoạn BC là cạnh huyền với các cạnh góc vuông là AB và AC.

3. **Xét điểm M trên BC**: Gọi D là chân vuông góc từ M xuống AB và E là chân vuông góc từ M xuống AC.

4. **Sử dụng hệ quả Thales**: Ta có thể áp dụng nguyên lý của tam giác vuông. Giả sử chiều dài AB là x, chiều dài AC là y. Khi đó, theo định lý Pythagore, ta có:
\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{x^2 + y^2}.
\]

5. **Sử dụng độ dài KI**: Dựa vào độ dài đoạn thẳng KI = 25 m, có thể khai thác mối quan hệ giữa các xúc tác của tam giác vuông và ta có:
\[
KI = \sqrt{(AK)^2 + (AI)^2} = \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{y}{2}\right)^2}.
\]
Khi đó,
\[
KI = \frac{1}{2} \sqrt{x^2 + y^2} = 25 \implies \sqrt{x^2 + y^2} = 50.
\]
Do đó:
\[
BC = 50 \text{ m}.
\]

Như vậy, **độ dài BC là 50 mét**.