Lập bảng giá trị. Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian biểu điễn hai chuyển động trên

Để giải bài toán này một cách có hệ thống, trước tiên ta cần xác định rõ thông tin về các chuyển động của hai người trong đề bài. Đổi mới chi tiết từng bước để lập bảng giá trị và vẽ đồ thị quãng đường - thời gian.

### Thông tin đã cho:
- **Người đi bộ**:
- Tốc độ \( v_1 = 5 \) km/h
- Đi 1 giờ nghỉ 30 phút (\(1.5\) giờ tổng mỗi chu kỳ)

- **Người đạp xe**:
- Tốc độ \( v_2 = 20 \) km/h
- Quay lại ngay khi đến B (tức là không nghỉ, luôn đạp liên tục)

### a) Lập bảng giá trị

**Người đi bộ**:
- Trong mỗi chu kỳ \(1.5\) giờ, người đi bộ đi được \(5 \text{km/h} \times 1\text{h} = 5\text{km}\).
- Thời gian để đến B là:
\[
T_{b} = \frac{D}{v} = \frac{20 \text{km}}{5 \text{km/h}} = 4\text{h}
\]
Như vậy người đi bộ sẽ có \(4\) giờ di chuyển và có \(2\) lần nghỉ tổng cộng là \(6\) giờ.

Bảng cho người đi bộ:

| Thời gian (h) | Quãng đường đi được (km) |
|---------------|---------------------------|
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 1.5 | 5 |
| 2.5 | 10 |
| 3 | 10 |
| 4.5 | 15 |
| 5 | 15 |
| 6 | 20 |

**Người đạp xe**:
Người đạp xe đạp từ B về A với tốc độ \(20\) km/h.

- Đến A sau \(1\) giờ:
\[
T_{đạp \, xe} = \frac{20 \text{km}}{20 \text{km/h}} = 1 \text{h}
\]

- Sau khi đến A, người này quay lại B và mất thêm \(1\) giờ. Tổng cộng:
- Thời gian đến A: \(1h\)
- Thời gian quay về B: \(1h\)

Bảng cho người đạp xe:

| Thời gian (h) | Quãng đường đi được (km) |
|---------------|---------------------------|
| 0 | 20 |
| 1 | 0 (đến A) |
| 2 | 20 (quay về B) |

### b) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian

Để vẽ đồ thị:
- Trục hoành là thời gian (h)
- Trục tung là quãng đường (km)

#### Đồ thị cho người đi bộ:
- Nối các điểm từ bảng của người đi bộ (0,0), (1,5), (1.5,5), (2.5,10), (3,10), (4.5,15), (5,15), (6,20)

#### Đồ thị cho người đạp xe:
- Đầu tiên từ B đến A: những điểm (0,20), (1,0).
- Tiếp theo từ A về B: điểm (2,20).

Kết hợp 2 đồ thị lại:

```
|
20|_______
|
|
15| A
| _________
10| |
| |
| |
| |
|_________|_________
1 2 3 4h
```

### c) Tìm các vị trí và thời điểm họ gặp nhau

Xét trên đồ thị, ta có thể dễ dàng thấy họ gặp nhau vào điểm thừ hai đồ thị giao nhau:

- Để tìm thời điểm chính xác, ta có thể giải phương trình, tuy nhiên từ bảng giá trị ta thấy họ gặp nhau tại một thời điểm nằm trong khoảng 2 giờ ≤ thời gian ≤ 3 giờ.

- Cụ thể tính toán là người đi bộ đến 10km vào 2.5h, người đạp xe đã giảm khoảng 10km từ B về A trong thời gian này.

**Kết luận**:
Họ gặp nhau vào khoảng thời gian gần 2.5 giờ với vị trí khoảng 10 km từ A.