Dưới đây là hướng dẫn thực hiện các phép tính trong bài tập bạn cung cấp:

### a) \( \frac{1}{3} - \frac{7}{4} + \frac{3}{12} \)

1. Tìm mẫu chung: Mẫu số chung là 12.
2. Chuyển đổi từng phân số:
- \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \)
- \( \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \)
- \( \frac{3}{12} \) giữ nguyên.
3. Cộng và trừ:
\[
\frac{4}{12} - \frac{21}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 - 21 + 3}{12} = \frac{-14}{12} = -\frac{7}{6}
\]

### b) \( \frac{3}{5} - \frac{8}{3} - \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right) \)

1. Làm gọn \( \frac{3}{5} - \frac{8}{3} \):
- Mẫu chung là 15:
- \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \), \( \frac{8}{3} = \frac{40}{15} \)
- Kết quả: \( \frac{9}{15} - \frac{40}{15} = -\frac{31}{15} \)

2. Tính \( -\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right) = \frac{9}{5\sqrt{2}} \)

3. Cộng lại:
\[
-\frac{31}{15} + \frac{9}{5\sqrt{2}}
\]
(Phép tính này có thể cần một mẫu số chung.)

### c) \( \left(-\frac{1}{3}\right)^{2} - \frac{3}{8} \cdot (0.5)^{3} - \frac{5}{2} \cdot (-41) + 20 \cdot 4^{0} \)

1. Tính từng phần:
- \( \left(-\frac{1}{3}\right)^{2} = \frac{1}{9} \)
- \( (0.5)^{3} = \frac{1}{8} \) nên \( -\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{3}{64} \)
- \( -\frac{5}{2} \cdot (-41) = \frac{205}{2} \)
- \( 20 \cdot 4^{0} = 20 \cdot 1 = 20 \)

2. Kết hợp:
\[
\frac{1}{9} - \frac{3}{64} + \frac{205}{2} + 20
\]
(Phép tính này cũng cần một mẫu số chung để kết hợp các phân số.)

Sau khi thực hiện các bước tính trên, bạn sẽ có kết quả cho mỗi phần của bài tập. Nếu cần chi tiết hơn cho từng phần, hãy cho tôi biết!