Để giải phương trình \( x^2 - x = 6 \), trước tiên chúng ta chuyển tất cả các số hạng về một phía:

\[
x^2 - x - 6 = 0
\]

Bây giờ, chúng ta có một phương trình bậc hai và có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này, \( a = 1 \), \( b = -1 \), và \( c = -6 \).

Bây giờ chúng ta tính delta (\( D \)):

\[
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25
\]

Bây giờ chúng ta thay \( D \) vào công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 5}{2}
\]

Từ đây, chúng ta có hai nghiệm:

1. \( x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]