Trên tia đối của tia MA lấy 1 điểm N sao cho NM = MA. Chứng minh AB // NC

Để chứng minh \( AB \parallel NC \), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và định lý về đường thẳng song song.

**Dữ kiện:**
- Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \).
- Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \).
- Lấy điểm \( N \) trên tia đối của tia \( MA \) sao cho \( NM = MA \).

**Chứng minh:**
1. \( AM = MB \) (vì \( M \) là trung điểm của \( BC \)).
2. Từ giả thiết \( NM = MA \) và \( AM = MB \), ta có:
\[
NM = AM = MB
\]
3. Do đó, \( \triangle AMN \) có \( AM = MN \) và \( AN = AM \).
4. Ta sẽ chứng minh rằng \( \angle AMN = \angle ABC \):
- Do \( AM \) là đường trung bình trong tam giác \( ABC \), có nghĩa là \( AM \) song song với \( BC \) (theo định lý đường trung bình trong tam giác).
5. Vậy từ \( AM \parallel BC \) và \( NM \) là phần kéo dài của \( MA \), ta có \( AB \parallel NC \).

Do đó, ta kết luận được rằng:
\[
AB \parallel NC
\]

Vậy đã hoàn thành việc chứng minh.