Để rút gọn biểu thức \( A = 3x(x-2) - (2x+1)(2x-1) + x^2 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bước 1: Mở rộng các hạng tử

**Mở rộng hạng tử thứ nhất:**
\[
3x(x-2) = 3x^2 - 6x
\]

**Mở rộng hạng tử thứ hai:**
\[
(2x+1)(2x-1) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot (-1) + 1 \cdot 2x + 1 \cdot (-1) = 4x^2 - 2x + 2x - 1 = 4x^2 - 1
\]

### Bước 2: Thay các hạng tử vào biểu thức A

Thay các hạng tử đã mở rộng vào biểu thức A:
\[
A = (3x^2 - 6x) - (4x^2 - 1) + x^2
\]

### Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức

Kết hợp các hạng tử:
\[
A = 3x^2 - 6x - 4x^2 + 1 + x^2
\]

Nhóm các hạng tử tương tự:
\[
A = (3x^2 - 4x^2 + x^2) - 6x + 1
\]
\[
A = (3x^2 - 4x^2 + x^2) = 0 \quad \text{(vì } 3x^2 - 4x^2 + x^2 = 0\text{)}
\]

### Kết quả
Do đó, biểu thức A rút gọn là:
\[
A = -6x + 1
\]

Tóm lại, biểu thức \( A \) được rút gọn thành:
\[
A = -6x + 1
\]