Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho.

### Bài toán 1:
Tìm \( x \) biết \( \left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x\right)^2 = \frac{9}{41} \).

Bước 1: Lấy căn bậc hai hai bên phương trình.

\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = \pm \sqrt{\frac{9}{41}}
\]

Bước 2: Tính \(\sqrt{\frac{9}{41}}\).

\[
\sqrt{\frac{9}{41}} = \frac{3}{\sqrt{41}}
\]

Bước 3: Viết lại phương trình thành hai phương trình riêng biệt.

\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = \frac{3}{\sqrt{41}} \quad \text{(1)}
\]
\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = -\frac{3}{\sqrt{41}} \quad \text{(2)}
\]

### Giải phương trình (1):
\[
\frac{1}{3} - \frac{3}{2}x = \frac{3}{\sqrt{41}}
\]

Bước 1: Chuyển \(\frac{1}{3}\) sang bên phải.

\[
-\frac{3}{2}x = \frac{3}{\sqrt{41}} - \frac{1}{3}
\]

Bước 2: Tìm mẫu chung và tính toán.

Mẫu chung của \(\sqrt{41}\) và 3 là \(3\sqrt{41}\).

\[
\frac{3}{\sqrt{41}} = \frac{3 \cdot 3}{3\sqrt{41}} = \frac{9}{3\sqrt{41}}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{\sqrt{41}}{3\sqrt{41}}
\]

Kết hợp lại:

\[
-\frac{3}{2}x = \frac{9 - \sqrt{41}}{3\sqrt{41}}
\]

Bước 3: Nhân cả hai bên với \(-\frac{2}{3}\):

\[
x = -\frac{2}{3} \cdot \frac{9 - \sqrt{41}}{3\sqrt{41}} = \frac{2(9 - \sqrt{41})}{9\sqrt{41}}
\]
### Giải phương trình (2):
\[
\frac{1}{3} - \frac{3}{2}x = -\frac{3}{\sqrt{41}}
\]

Bước 1: Chuyển \(\frac{1}{3}\) sang bên phải.

\[
-\frac{3}{2}x = -\frac{3}{\sqrt{41}} - \frac{1}{3}
\]

Bước 2: Tìm mẫu chung và tính toán.

Mẫu chung là \(3\sqrt{41}\).

\[
-\frac{3}{\sqrt{41}} = -\frac{3 \cdot 3}{3\sqrt{41}} = -\frac{9}{3\sqrt{41}}
\]
\[
-\frac{1}{3} = -\frac{\sqrt{41}}{3\sqrt{41}}
\]

Kết hợp lại:

\[
-\frac{3}{2}x = -\frac{9 + \sqrt{41}}{3\sqrt{41}}
\]

Bước 3: Nhân cả hai bên với \(-\frac{2}{3}\):

\[
x = -\frac{2}{3} \cdot -\frac{9 + \sqrt{41}}{3\sqrt{41}} = \frac{2(9 + \sqrt{41})}{9\sqrt{41}}
\]

### Kết quả của bài toán 1:
Từ cả hai phương trình, ta có \( x = \frac{2(9 - \sqrt{41})}{9\sqrt{41}} \) và \( x = \frac{2(9 + \sqrt{41})}{9\sqrt{41}} \).

### Bài toán 2:
Tìm \( x \) biết \( \left(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x\right)^2 = \frac{9}{4} \).

Thực hiện tương tự như trên.

Bước 1: Lấy căn bậc hai hai bên:

\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = \pm \frac{3}{2}
\]

### Giải phương trình 1:
\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = \frac{3}{2}
\]

Bước 1: Chuyển \(\frac{1}{3}\) sang bên phải:

\[
-\frac{3}{2}x = \frac{3}{2} - \frac{1}{3}
\]

Tính toán tương tự như trên, bạn sẽ tìm được giá trị của x.

### Giải phương trình 2:
\[
\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x = -\frac{3}{2}
\]
Tìm giá trị của \( x \) theo cách tương tự.

Hy vọng các bước trên sẽ giúp bạn hiểu rõ về cách giải các phương trình này! Nếu cần thêm thông tin, hãy hỏi tiếp nhé!