Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \ tỉ lệ nghịch \), ta có mối liên hệ:

\[
x \cdot y = k
\]

trong đó \( k \) là một hằng số.

### a. Tính \( y_1 \) và \( y_2 \)

Để tìm giá trị của \( y_1 \) và \( y_2 \), ta cần biết hằng số \( k \).

Gọi \( y_1 \) tương ứng với \( x_1 = 3 \) và \( y_2 \) tương ứng với \( x_2 = 2 \):
\[
y_1 = \frac{k}{x_1} = \frac{k}{3}
\]
\[
y_2 = \frac{k}{x_2} = \frac{k}{2}
\]

Từ phương trình cho trước, ta có:
\[
2y_1 + 3y_2 = -26
\]

Thay \( y_1 \) và \( y_2 \) vào phương trình trên:
\[
2\left(\frac{k}{3}\right) + 3\left(\frac{k}{2}\right) = -26
\]

Giải phương trình này:
\[
\frac{2k}{3} + \frac{3k}{2} = -26
\]

Tìm mẫu số chung là 6:
\[
\frac{4k}{6} + \frac{9k}{6} = -26
\]

Kết hợp lại:
\[
\frac{13k}{6} = -26
\]

Nhân hai vế với 6:
\[
13k = -156
\]

Chia cho 13:
\[
k = -12
\]

Bây giờ, ta có giá trị của \( k \), thay vào biểu thức cho \( y_1 \) và \( y_2 \):
\[
y_1 = \frac{-12}{3} = -4
\]
\[
y_2 = \frac{-12}{2} = -6
\]

### b. Viết công thức liên hệ giữa \( x \) và \( y \)

Ta có mối liên hệ giữa \( x \) và \( y \):
\[
y = \frac{k}{x}
\]
Thay giá trị của \( k \):
\[
y = \frac{-12}{x}
\]

### c. Tính giá trị của \( x \) khi \( y = -\frac{3}{2} \)

Ta có:
\[
-\frac{3}{2} = \frac{-12}{x}
\]

Giải phương trình này:
\[
-\frac{3}{2} x = -12
\]
\[
3x = 24
\]
\[
x = 8
\]

### d. Tính giá trị của \( y \) khi \( x = -4 \)

Ta sử dụng công thức \( y = \frac{-12}{x} \):
\[
y = \frac{-12}{-4} = 3
\]

### Tổng kết

- \( y_1 = -4 \)
- \( y_2 = -6 \)
- Công thức liên hệ: \( y = \frac{-12}{x} \)
- \( x = 8 \) khi \( y = -\frac{3}{2} \)
- \( y = 3 \) khi \( x = -4 \)