Để cân bằng phương trình hóa học \( \text{NO}_2 + \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{HNO}_3 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Viết công thức chưa cân bằng:**
\[
\text{NO}_2 + \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{HNO}_3
\]

2. **Xác định số nguyên tử của từng nguyên tố:**
- Bên trái:
- N: 1 (trong NO2)
- O: 2 (trong NO2) + 2 (trong O2) + 1 (trong H2O) = 5
- H: 2 (trong H2O)
- Bên phải:
- N: 1 (trong HNO3)
- O: 3 (trong HNO3)
- H: 1 (trong HNO3)

3. **Cân bằng từng nguyên tố:**
- Chúng ta cần cân bằng H trước. Vì bên trái có 2 H, nên cần có 2 HNO3 bên phải:
\[
\text{NO}_2 + \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{HNO}_3
\]
- Cập nhật số nguyên tử:
- Bên phải:
- N: 2
- O: 6 (trong 2 HNO3)
- H: 2

4. **Cân bằng N:**
- Cần có 2 NO2 bên trái:
\[
2\text{NO}_2 + \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{HNO}_3
\]
- Cập nhật số nguyên tử:
- Bên trái:
- N: 2 (trong 2 NO2)
- O: 4 (trong 2 NO2) + 2 (trong O2) + 1 (trong H2O) = 7
- H: 2

5. **Cân bằng O:**
- Để có 6 O bên phải (trong 2 HNO3), bên trái cần có 4 O từ NO2 và 2 từ O2:
- Cần có 1 H2O để có tổng cộng 6 O:
\[
4\text{NO}_2 + 1\text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{HNO}_3
\]

6. **Phương trình đã cân bằng:**
Cuối cùng, phương trình cân bằng sẽ là:
\[
4\text{NO}_2 + \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{HNO}_3
\]

Vậy phương trình hóa học đã được cân bằng là:
\[
4\text{NO}_2 + \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 4\text{HNO}_3
\]