Viết hàm số, vẽ đồ thị, vẽ tam giác ABC biết A( -1; 2 ); B (-2; 1); C(3; 0)

Để viết hàm số cho tam giác ABC với các đỉnh A(-1; 2), B(-2; 1), C(3; 0), ta sẽ đi qua từng bước dưới đây.

### Bước 1: Tìm phương trình của các cạnh

1. **Cạnh AB**:
- Điểm A: (-1, 2)
- Điểm B: (-2, 1)
- Tính độ dốc (m) của AB:
\[
m_{AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{1 - 2}{-2 + 1} = \frac{-1}{-1} = 1
\]
- Phương trình của đường thẳng đi qua A:
\[
y - y_A = m_{AB}(x - x_A) \rightarrow y - 2 = 1 \cdot (x + 1) \rightarrow y = x + 3
\]

2. **Cạnh BC**:
- Điểm B: (-2, 1)
- Điểm C: (3, 0)
- Tính độ dốc (m) của BC:
\[
m_{BC} = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B} = \frac{0 - 1}{3 + 2} = \frac{-1}{5}
\]
- Phương trình của đường thẳng đi qua B:
\[
y - y_B = m_{BC}(x - x_B) \rightarrow y - 1 = -\frac{1}{5}(x + 2) \rightarrow y = -\frac{1}{5}x + \frac{3}{5}
\]

3. **Cạnh CA**:
- Điểm C: (3, 0)
- Điểm A: (-1, 2)
- Tính độ dốc (m) của CA:
\[
m_{CA} = \frac{y_A - y_C}{x_A - x_C} = \frac{2 - 0}{-1 - 3} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}
\]
- Phương trình của đường thẳng đi qua C:
\[
y - y_C = m_{CA}(x - x_C) \rightarrow y - 0 = -\frac{1}{2}(x - 3) \rightarrow y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}
\]

### Bước 2: Vẽ đồ thị và tam giác ABC

Bạn có thể sử dụng phần mềm đồ họa như Desmos, GeoGebra hay Python với thư viện Matplotlib để vẽ đồ thị và tam giác ABC.

Dưới đây là mã Python mẫu để vẽ tam giác ABC:

```python
import matplotlib.pyplot as plt

# Tọa độ các đỉnh
A = (-1, 2)
B = (-2, 1)
C = (3, 0)

# Vẽ các đỉnh
plt.plot(A[0], A[1], 'ro') # Đỉnh A
plt.plot(B[0], B[1], 'ro') # Đỉnh B
plt.plot(C[0], C[1], 'ro') # Đỉnh C

# Vẽ các cạnh
plt.plot([A[0], B[0]], [A[1], B[1]], 'b-') # Cạnh AB
plt.plot([B[0], C[0]], [B[1], C[1]], 'b-') # Cạnh BC
plt.plot([C[0], A[0]], [C[1], A[1]], 'b-') # Cạnh CA

# Ghi nhãn các đỉnh
plt.text(A[0], A[1], 'A(-1, 2)', fontsize=12, ha='right', color='red')
plt.text(B[0], B[1], 'B(-2, 1)', fontsize=12, ha='right', color='red')
plt.text(C[0], C[1], 'C(3, 0)', fontsize=12, ha='right', color='red')

# Đặt giới hạn cho đồ thị
plt.xlim(-4, 4)
plt.ylim(-1, 3)

# Thêm tiêu đề và nhãn
plt.title("Tam giác ABC")
plt.xlabel("Trục x")
plt.ylabel("Trục y")
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5, ls='--')
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5, ls='--')

# Hiển thị đồ thị
plt.grid()
plt.show()
```

Mã trên sẽ vẽ tam giác với các đỉnh A, B, C và phần cạnh nối giữa chúng.