Để tìm giá trị của \( y \) để biểu thức \( b = 5(3y + 1)(4y - 3) \) nhận giá trị dương, chúng ta cần phân tích các yếu tố của biểu thức này.

Biểu thức này sẽ nhận giá trị dương khi cả hai yếu tố \( (3y + 1) \) và \( (4y - 3) \) cùng dương hoặc cả hai yếu tố cùng âm.

**Bước 1: Xét trường hợp cả hai yếu tố cùng dương.**

1. Tìm điều kiện cho \( 3y + 1 > 0 \):
\[
3y + 1 > 0 \implies 3y > -1 \implies y > -\frac{1}{3}.
\]

2. Tìm điều kiện cho \( 4y - 3 > 0 \):
\[
4y - 3 > 0 \implies 4y > 3 \implies y > \frac{3}{4}.
\]

Khi \( y > \frac{3}{4} \), cả hai điều kiện đều thỏa mãn.

**Bước 2: Xét trường hợp cả hai yếu tố cùng âm.**

1. Tìm điều kiện cho \( 3y + 1 < 0 \):
\[
3y + 1 < 0 \implies 3y < -1 \implies y < -\frac{1}{3}.
\]

2. Tìm điều kiện cho \( 4y - 3 < 0 \):
\[
4y - 3 < 0 \implies 4y < 3 \implies y < \frac{3}{4}.
\]

Khi \( y < -\frac{1}{3} \), cả hai điều kiện đều thỏa mãn.

**Kết luận:**

Các giá trị của \( y \) để biểu thức \( b \) nhận giá trị dương là:

- \( y > \frac{3}{4} \) hoặc \( y < -\frac{1}{3} \).