Trên đường thẳng cho N điểm phân biệt: \( A_1, A_2, A_3, \ldots, A_n \) và điểm O không thuộc đường thẳng. Tính số tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh đã cho. **Input:** - Số nguyên dương \( N \) ( \( N \leq 10^9 \) ) **Output:** - Số tam giác có 3 đỉnh thuộc tập \( N + 1 \) đỉnh đã cho **Ví dụ** ``` INP OUT 4 6 ``` **Giới hạn** - 50% số test có \( N \leq 10^6 \) - 50% số test có \( N \leq 10^9 \)

Để tính số tam giác có 3 đỉnh thuộc tập \( N + 1 \) đỉnh (Gồm \( N \) điểm \( A_1, A_2, \ldots, A_N \) và điểm \( O \)), ta cần sử dụng công thức tính tổ hợp.

### Các bước tính toán:

1. **Chọn 3 điểm từ 1 trong 2 loại:**
- Chọn 3 điểm từ \( N \) điểm trên đường thẳng.
- Chọn 2 điểm từ \( N \) và 1 điểm từ \( O \).

2. **Sử dụng công thức tổ hợp:**
- Số cách chọn 3 điểm từ \( N \) là \( C(N, 3) \) nếu \( N \geq 3 \).
- Số cách chọn 2 điểm từ \( N \) và 1 từ \( O \) là \( C(N, 2) \).

3. **Công thức tổ hợp:**
- \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)
- Với \( C(N, 3) = \frac{N(N-1)(N-2)}{6} \)
- Với \( C(N, 2) = \frac{N(N-1)}{2} \)

### Kết hợp hai loại:

- Tổng số tam giác = Số tam giác từ 3 điểm + Số tam giác từ 2 điểm và O
\[ T(N) = C(N, 3) + C(N, 2) \]
\[ T(N) = \frac{N(N-1)(N-2)}{6} + \frac{N(N-1)}{2} \]

### Chú ý:
- Nếu \( N < 2 \) thì không có tam giác nào (kết quả là 0).
- Nếu \( N = 2 \) thì chỉ có thể tạo 1 tam giác từ 2 điểm và điểm O.

### Mã giả:
```python
def count_triangles(N):
if N < 2:
return 0
count_C3 = (N * (N - 1) * (N - 2)) // 6 if N >= 3 else 0
count_C2 = (N * (N - 1)) // 2
return count_C3 + count_C2

N = int(input().strip())
print(count_triangles(N))
```

### Ví dụ:
Nhập vào \( N = 4 \):
- \( C(4, 3) = 4 \)
- \( C(4, 2) = 6 \)
- Vậy tổng số tam giác là \( 4 + 6 = 10 \).